Kurs 'Liczby i równania zespolone' rozszerza dotąd poznane liczby rzeczywiste na tzw. liczby zespolone które składają się z części rzeczywistej oraz tzw. części urojonej . Omawiam tu budowę liczb zespolonych (postaci: ogólną i trygonometryczną) oraz działania na takich liczbach jak dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie, potęgowanie i pierwiastkowanie liczb zespolonych na postaciach ogólnych i trygonometrycznych. W kursie omawiam też proste przypadki równań zespolonych na przykładzie równań kwadratowych. Chodzi tu o równania w których zarówno zmienne jak i współczynniki mogę być liczbami zespolonymi. Przykładowe równania zespolone można rozwiązywać zarówno z użyciem wzorów skróconego mnożenia i układów równań na liczbach rzeczywistych omawianych przy okazji innych tematów ale również przy użyciu wzorów de Moivre'a na pierwiastkowanie postaci trygonometrycznych liczb zespolonych. Wszystkie działania i techniki rozwiązywania równań zespolonych, kwadratowych przedstawiam na reprezentatywnych przykładach.