Liczby rzeczywiste to wszystkie liczby jakie poznajemy w szkole średniej. Zostają jeszcze tylko liczby zespolone które są przedmiotem kolejnego kursu. Kurs jest podsumowaniem poprzednich kursów o liczbach: pierwszych, naturalnych, całkowitych, wymiernych i niewymiernych. Omawiam w nim dokładnie liczby niewymierne, w tym przede wszystkim ich najbardziej wyjątkowe przykłady jak: liczbę pi oraz liczbę e. Omawiam problem przybliżeń liczb w zapisach dziesiętnych niecałkowitych niezależnie od tego czy są wymierne o rozwinięciach skończonych, okresowych czy niewymierne o rozwinięciach nieskończonych, nieokresowych. Omawiam też wszystkie przypadki usuwania niewymierności z mianowników. W podsumowaniu liczb rzeczywistych pokazuję systematyczną klasyfikacje wszystkich rodzajów liczb z wzajemnymi relacjami zawierania się (inkluzji) między nimi. Omawiam dokładnie wszystkie przypadki przedziałów liczbowych. Poza tym omawiam terminologię działań na liczbach rzeczywistych i wyjaśniam problem wykonalności wszystkich działań w poszczególnych zbiorach liczbowych.