Logo
Zostań autorem

Koszyk jest pusty

0

Kategorie

  • Chcesz się dzielić wiedzą?

Zaloguj się

Nie pamiętasz hasła? Kliknij tutaj

Funkcja kwadratowa

Celem kursu jest pokazanie podstawowych własności funkcji kwadratowej i schematów rozwiązywania zadań z funkcji kwadratowej.

Stworzony przez Daria Gałek

Ostatnia aktualizacja: 24/11/2023
17
00
Ikona kalendarza30 dni gwarancji zwrotu pieniędzy
Ikona zegaraRozpocznij teraz za darmo, zapłać do 30 dni
Flaga PolskiPolska obsługa i faktura

Masz pytania dotyczące tego szkolenia ?

questionZadaj pytanie autorowi

W cenie szkolenia otrzymasz

calendar_clockBezterminowy dostęp
licenseCertyfikat ukończenia
currency_exchange30 dni gwarancji zwrotu
headset_micWsparcie autora
forumDostęp do grupy dyskusyjnej
database_uploadRegularne aktualizacje
acute 2 godz. 31 min. materiału
play_circle63 nagrania wideo
checklist7 testów i ćwiczeń

W skrócie

Poznasz kluczowe własności funkcji kwadratowej.
Przećwiczysz równania i nierówności na gotowych przykładach.
Zobaczysz wykresy i ich przesunięcia wzdłuż osi OX i OY.
Utrwalisz wiedzę zadaniami i sekcją Zadania maturalne.

Dlaczego warto wybrać to szkolenie

Poznasz funkcję kwadratową krok po kroku: wykres, przesunięcia, postaci ogólna, kanoniczna i iloczynowa. Każdy temat ma krótki opis oraz przykładowe zadania z rozwiązaniami, by od razu utrwalać materiał.

Na koniec czekają zebrane zadania i część Zadania maturalne. Kurs skupia się na zadaniach najczęściej spotykanych w szkole ponadpodstawowej, dzięki czemu łatwiej wykorzystasz wiedzę na lekcjach i egzaminie.

  • Praktyczne podejście – Każdy temat zawiera przykładowe zadania z rozwiązaniami.
  • Konkretny zakres – Skupia się na zagadnieniach najczęściej spotykanych w szkole.
  • Wsparcie do matury – Osobna część poświęcona zadaniom maturalnym.
  • Systematyka – Od wstępu i wykresu po równania, nierówności i zastosowania.

Czego się nauczysz?

  1. 1
    Wykres funkcji kwadratowejZobaczysz, jak wygląda wykres i jak z niego korzystać w zadaniach.
  2. 2
    Przesunięcia wzdłuż osi OX i OYNauczysz się przesuwać wykres wzdłuż osi OX i OY krok po kroku.
  3. 3
    Postać ogólnaPoznasz postać ogólną funkcji kwadratowej i jej użycie w zadaniach.
  4. 4
    Postać kanonicznaDowiesz się, kiedy wygodnie korzystać z postaci kanonicznej.
  5. 5
    Postać iloczynowaZobaczysz, jak wykorzystywać postać iloczynową w obliczeniach.
  6. 6
    Równania kwadratowePrzećwiczysz schematy rozwiązywania równań kwadratowych.
  7. 7
    Nierówności kwadratoweOpanujesz schematy rozwiązywania nierówności kwadratowych.
  8. 8
    Zastosowanie funkcjiWykorzystasz funkcję kwadratową w typowych zadaniach szkolnych.
  9. 9
    Zadania maturalneUtrwalisz materiał, rozwiązując zadania w stylu maturalnym.
Zobacz więcej Zobacz mniej

Dla kogo jest to szkolenie

  • Uczniów szkół ponadpodstawowych szukających jasnych wyjaśnień.
  • Maturzystów chcących przećwiczyć typowe zadania.
  • Osób, które chcą uporządkować wiedzę o funkcji kwadratowej.
  • Uczących się, którzy wolą naukę przez zadania z rozwiązaniami.
  • Każdego, kto potrzebuje powtórek przed sprawdzianem.
  • Osób wracających do nauki po przerwie w matematyce.
  • Uczniów chcących lepiej rozumieć różne postaci funkcji.
  • Szukających przykładów z przesunięciem wykresu wzdłuż osi.

Wymagania

Brak formalnych wymagań wstępnych. Wystarczy chęć nauki i gotowość do rozwiązywania zadań.

Opis szkolenia

Niniejszy kurs dotyczy funkcji kwadratowej, czyli funkcji wielomianowej drugiego stopnia, nazywanej także trójmianem kwadratowym. Materiał został podzielony na tematy realizowane w szkole ponadpodstawowej. Każdy zawiera krótki opis i przykładowe zadania z rozwiązaniami. Celem jest pokazanie podstawowych własności, schematów rozwiązywania równań i nierówności oraz zadań do samodzielnej pracy, również z myślą o egzaminie maturalnym. Dodatkowo zebrano zadania obejmujące wcześniejsze treści.

Wstęp i wykres funkcji

Wprowadzenie porządkuje najważniejsze informacje o funkcji kwadratowej i wskazuje, jak korzystać z kolejnych części kursu. Następnie przechodzisz do wykresu funkcji. Zobaczysz, jak opisy i przykłady pomagają rozumieć zależności pokazywane na wykresie. Każdy element jest krótko omówiony, a po nim następują zadania z gotowymi rozwiązaniami, dzięki którym możesz od razu sprawdzić myślenie i sposób zapisu. Taki układ ułatwia spokojne wejście w temat i przygotowuje do dalszej pracy w realiach szkoły ponadpodstawowej.

Przesunięcia wzdłuż osi OX i OY

Osobny fragment dotyczy przesunięcia wykresu funkcji kwadratowej wzdłuż osi OX i OY. Materiał prowadzi przez porównanie zmian między przykładami oraz pokazuje, jak na podstawie opisu kontrolować kolejne kroki. Dzięki krótkim wprowadzeniom łatwiej zauważyć, co zmienia się względem punktu wyjścia. Po każdym bloku znajdują się zadania wraz z rozwiązaniami, które ilustrują omawiane sytuacje i porządkują sposób postępowania. To pomaga utrwalić nawyk analizowania wykresu i przygotowuje do dalszych rozdziałów.

Postacie funkcji kwadratowej

Trzy kolejne rozdziały omawiają postać ogólną, kanoniczną i iloczynową funkcji kwadratowej. Każda z nich pojawia się w typowych zadaniach szkolnych, dlatego kurs prezentuje krótkie opisy i dobrane przykłady. Rozwiązania krok po kroku pozwalają porównać sposoby myślenia i wybrać podejście najlepsze do konkretnej sytuacji. Dzięki temu łatwiej dostrzec powtarzalne schematy oraz przejścia między postaciami, co porządkuje pracę z zadaniami w dalszych częściach materiału.

Równania i nierówności kwadratowe

Centralną część kursu stanowią schematy rozwiązywania równań i nierówności kwadratowych. Prezentowane są przykłady, które stopniowo porządkują tok rozumowania i sposób zapisu. Każde zadanie ma rozwiązanie, dzięki czemu możesz samodzielnie sprawdzić wynik i prześledzić wszystkie kroki. Ten segment pomaga powiązać wcześniejsze treści z praktyką rozwiązywania zadań, tak aby sprawnie wykorzystywać poznane narzędzia w realiach szkolnych.

Zastosowania i zadania maturalne

Końcowe części dotyczą zastosowania funkcji kwadratowej oraz zadań podsumowujących. W rozdziale z zadaniami zebrano treści obejmujące wcześniejsze tematy, co sprzyja utrwaleniu materiału i spokojnej powtórce. Osobna część zawiera Zadania maturalne, które pozwalają przećwiczyć rozwiązania w formie spotykanej w szkole. Taki układ pomaga zamknąć naukę praktyką i przygotować się do wykorzystania wiedzy na lekcjach oraz podczas egzaminu.

Zobacz więcej Zobacz mniej

To szkolenie w liczbach

2 godz. 31 min. materiału
63 nagrania wideo
7 testów i ćwiczeń

Spis treści

Czas trwania: 02:31:34Liczba wykładów: 65
downWstęp
1 wykład
  • Podstawowe wzoryZałącznik .pdf
downWykres funkcji
3 wykłady
downPrzesunięcie wykresu funkcji wzdłuż osi OX i OY
3 wykłady
downPostać ogólna funkcji kwadratowej
3 wykłady
downPostać kanoniczna funkcji kwadratowej
3 wykłady
downPostać iloczynowa funkcji kwadratowej
2 wykłady
downRównania kwadratowe
3 wykłady
downNierówności kwadratowe
3 wykłady
downFunkcja kwadratowa - zastosowanie
2 wykłady
downRóżne zadania z funkcji kwadratowej
17 wykładów
downZadania maturalne
24 wykłady
downTest
1 wykład

Kup w pakiecie i oszczędź 20%

Razem do zapłaty

20% taniej

34.00 zł

27
20

Kup w pakiecie i oszczędź 20%

Razem do zapłaty

20% taniej

216.00 zł

172
80

O autorze

avatar
Daria Gałeknauczycielka

Publikacje: 7

Ocena autora: 3.7

O mnie
Zajrzyj na mój kanał na IG i TikTok: korki_matma Skończone szkoły: - Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki (kierunek inżynieria środowiska - specjalizacja hydrotechnika ...Czytaj więcej