Logo
Zostań autorem

Koszyk jest pusty

0

Zaloguj się

Nie pamiętasz hasła? Kliknij tutaj

Liczby i równania zespolone

Liczby i równania zespolone rozszerzają rozumienie liczb poza liczby rzeczywiste. Omawiam tu budowę liczb zespolonych, działania oraz proste równania zespolone.

Stworzony przez Sztuka Liczenia

Ostatnia aktualizacja: 03/01/2025
Video Player is loading.
Current Time 0:00
Duration -:-
Loaded: 0%
Stream Type LIVE
Remaining Time 0:00
 
1x
  • Chapters
  • descriptions off, selected
  • subtitles off, selected

    Darmowe lekcje

    Zobacz darmowe fragmenty tego szkolenia przed zakupem.

    Trailer
    Liczby zespolone - skrót
    |05:41
    Równania zespolone - skrót
    |03:40
    Trailer
    Liczby zespolone - skrót
    Równania zespolone - skrót
    20
    00
    Autor szkolenia nie wyraził zgody na udział produktu w promocjach.
    Ikona kalendarza30 dni gwarancji zwrotu pieniędzy
    Ikona zegaraRozpocznij teraz za darmo, zapłać do 30 dni
    Flaga PolskiPolska obsługa i faktura

    Szkolenie obejmuje

    • Bezterminowy dostęp
    • 16 wykładów
    • 1 godz. 51 min. materiałów wideo
    • Regularne aktualizacje
    • Certyfikat ukończenia
    • Wsparcie autora na każdym etapie
    • Dostęp do zamkniętej grupy dyskusyjnej

    Masz pytania dotyczące tego szkolenia ?

    questionZadaj pytanie autorowi

    Czego się nauczysz?

    • Pozna liczby zespolone i ich budowę.
    • Pozna działania na liczbach zespolonych.
    • Pozna postać trygonometryczną liczb zespolonych i działania na niej.
    • Pozna podstawowe techniki rozwiązywania równań zespolonych.

    Wymagania

    Znajomość liczb rzeczywistych, prostych wzorów skróconego mnożenia oraz elementarnej trygonometrii.

    Opis kursu

    Kurs 'Liczby i równania zespolone' rozszerza dotąd poznane liczby rzeczywiste na tzw. liczby zespolone które składają się z części rzeczywistej oraz tzw. części urojonej . Omawiam tu budowę liczb zespolonych (postaci: ogólną i trygonometryczną) oraz działania na takich liczbach jak dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie, potęgowanie i pierwiastkowanie liczb zespolonych na postaciach ogólnych i trygonometrycznych. W kursie omawiam też proste przypadki równań zespolonych na przykładzie równań kwadratowych. Chodzi tu o równania w których zarówno zmienne jak i współczynniki mogę być liczbami zespolonymi. Przykładowe równania zespolone można rozwiązywać zarówno z użyciem wzorów skróconego mnożenia i układów równań na liczbach rzeczywistych omawianych przy okazji innych tematów ale również przy użyciu wzorów de Moivre'a na pierwiastkowanie postaci trygonometrycznych liczb zespolonych. Wszystkie działania i techniki rozwiązywania równań zespolonych, kwadratowych przedstawiam na reprezentatywnych przykładach.

    Spis treści

    Czas trwania: 01:51:54Rozwiń wszystkie tematy
    downLiczby zespolone
    10 wykłady
    • Liczby zespolone - skrót|05:41
    • Wstęp01:55
    • Definicja i budowa liczb zespolonych16:20
    • Dodawanie i odejmowanie liczb zespolonych08:08
    • Mnożenie liczb zespolonych03:43
    • Dzielenie liczb zespolonych08:06
    • Potęgowanie liczb zespolonych09:20
    • Postać trygonometryczna liczb zespolonych03:46
    • Potęgowanie postaci trygonometrycznych liczb zespolonych06:19
    • Pierwiastkowanie postaci trygonometrycznych liczb zespolonych10:41
    downRównania zespolone, kwadratowe
    6 wykłady

    O autorze

    avatar
    Sztuka LiczeniaNauczyciel Matematyki i Fizyki

    Publikacje: 7

    Ocena autora: 5.0

    O mnie
    Matematyki i Fizyki uczę już od ponad 30 lat. Jestem absolwentem Wydziału Fizyki, Astronomii i Informatyki Stosowanej na Uniwersytecie Mikołaja Kopernika (praca mgr pt. 'Zarys szcz...Czytaj więcej
    20
    00

    Zapisz się do newslettera

    Odbierz 20% rabatu na pierwsze zakupy w eduj.pl, bądź na bieżąco z nowościami i promocjami oraz zgarniaj dedykowane zniżki przygotowane specjalnie dla Ciebie!

    Odbierz 20% rabatu na pierwsze zakupy w eduj.pl!

    Zapisując się do newslettera akceptujesz naszą Politykę Prywatności. W każdej chwilii możesz zrezygnować z otrzymywania wiadomości. Nie martw się nie wysyłamy spamu!